Sage: Hermite Polynome

Hintergrund

Wie aus der Quantenmechanik bekannt, bilden die Hermite-Polynome (inklusive einer einhüllenden Gauss-Kurve) die Wellenfunktions-Lösungen zu den Energieeigenwerten des harmonischen Oszillators:

Die Lösungen dazu werden durch folgende Differentialgleichung bestimmt

Die Lösungen dieser DGL sind die Hermite-Polynome, welche durch die folgende Rodriguez-Formel berechnet werden können

n gibt dabei gleichzeitig auch die Anzahl an Nullstellen an, was an folgendem Beispiel
für n = 7 ersichtlich ist:

Hermite Polynom der Ordnung 7. Zu beachten: Im harmonischen Oszillator werden die Hermite-Polynome noch mit einer einhüllenden Gauß-Funktion multipliziert! Daher ist im harmonischen Oszillator die Aufenthaltswahrscheinlichkeit nahe dem Nullpunkt größer als am Rande.

 

Zusammenfassung

Die stationären Wellenfunktions-Lösungen zu den Energieeigenwerten sind gegeben durch eine einhüllende Gauss-Funktion und durch Hermite-Polynome im Inneren.

Ich habe ein zugehöriges Sage-Worksheet erstellt, mit dem ihr ganz einfach Hermite-Polynome erstellen könnt. 🙂

Download

Die Definition der Hermite-Polynom lautet wie folgt

x = var('x')
def Hermite(n) : return (-1)**n * e**(x^2/2) * (e**(-x**2/2)).diff(n)

Notiz: ** in Python (und dmait auch in Sage) ist das Hoch-Zeichen. 2**2 bedeutet demnach und ist gleich 4

Den Download des gesamten Sage-Worksheets findet ihr hier.

HTTP-Darstellung gefixed

Hey, interessante Neuigkeiten.

Wenn man in WordPress die Stamm-URL mit https:// angibt, gibt's bei meinem self-signed Zertifikat Probleme mit der Darstellung im normalen http-Modus.

Problem erkannt und gefixed 🙂

Kurz erklärt:

  • HTTP, oder Hypertext transfert protocol, ist das Protokoll, das dir die Seite anzeigt. Version 1.1, siehe auch RFC2616
  • HTTPS ist, einfach ausgedrückt, verschlüsseltes HTTP. Das Protokoll, das eure ganzen Kreditkartennummern und Bankdaten schützen (soll)

 

PowerDNS und .local domain

In unserem Heimnetzwerk soll nun jeder Computer einen eigenen DNS-Eintrag im internen DNS-Nameserver erhalten.

Heute wollen wir PowerDNS mit PowerAdmin konfigurieren.

Voraussetzungen:

  • PowerDNS mit PowerAdmin (Backend ist egal)
  • Grundlegende DNS Kenntnisse
  • Funktionierender, konfigurierter PowerDNS (dieser Artikel ist hilfreich für Debian Systeme)

First attempt

Der erste Versuch eine .local Domäne anzulegen schlägt mit folgender Meldung fehl:

Ein Hobby-Admin lässt sich von solchen lächerlichen Meldungen natürlich nicht abhalten.

Lösung

Wir editieren die Datei /inc/config-me.inc.php im PowerAdmin Verzeichnis (auf dem Webserver) und finden dort die folgende Line

Die Line zwingt PowerAdmin zu überprüfen, ob es sich um eine strikt gültige Top-Level-Domain (tld) handelt und wirft eine eingegebene Adresse zurück, wenn dies nicht der Fall ist. Die 1 wird 'ne 0 und schon war's das!

Anschließend kann, wie gewohnt eine local-Domäne erstellt, und Records hinzugefügt werden.

 

Viel Spass!

Curcuma und Kürbisgemüse und Sojastrossen: No-Go!

Gewürz der Woche: Curcuma. Siehe auch meinen vorherigen Blogeintrag hier.

Heute eine Variation des Gerichtes. Es geht um

Reis mit gelben Gemnüse* mit Hähnchen

Wer behauptet, eine (zumindest halbwegs) gesunde Ernährung schmeckt nicht, dem fehlt es einfach nur an Kreativität. Punkt.

Zutaten (4 Personen)

  • Basmati-Reis nach Wahl (für 4 Personen etwas mehr als 1 1/2 Tassen)
  • 1 Zwiebel
  • Etwa 2 Zucchini
  • 1/2 Melanzane (Aubergine)
  • Etwas Broccoli (evntl. vorkochen!)
  • 3/4 Glas Sojabohnen (Menge ist nicht so tragisch, schmeiss rein das gute Zeugs!)
  • 1 EL Curcuma
  • Etwa 400g Hähnchenfleisch, mit Salz Pfeffer und Thymian anbraten

Zubereitung

  •  Reis kann parallel zum Rest gekocht werden
  • Gemüse schneiden und gut anbraten
  • Sobald das Gemüse angebraten wurde (Zwiebel muss braun sein), mit etwas Wasser aufgießen. Salz, Pfeffer und Curcuma dazugeben
  • Das ganze muss etwa 10 Minuten garen. Also: Deckel drauf. Abwarten
  • Fleisch zum Schluss in einer separaten Pfanne scharf anbraten. Mit Salz, Pfeffer und (wenn möglich) frischem Thymian gut würzen

Ich setze das Augenmerk in diesem Fall definitiv in Richtung Fleisch. Daher wird von der Menge her, auch mal mehr genommen.
Das Fleisch sollte meiner Meinung nach sehr scharf gewürzt werden, da es die Zentrale Komponente des ganzen bildet. Variationen sind natürlich, wie immer, erwünscht 😉

Fazit

Die Kombination von Zucchini, Curcuma und Sojabohnen ist nur bedingt erfolgreich. Ich verbuche das ganze mal als Teilerfolg, weil das Ergebnis doch zufrieden-stellend war, jedoch noch einiger Verbesserungen bedarf.

Kritik wir wie immer komplett niedergemäht ;-)))

 

Mahlzeit!

 

* gelb kommt vom Curcuma. Auf weisse Klamotten aufpassen. Curcuma ist eine Zicke, wenn es um's rauswaschen geht 😉

Flex enters new area: Python

Hey, ich habe drei Sachen anzukündigen:

  1. Italien ist im Fußball-Finale ^^
  2. Der Blog wird fortan auf deutsch geführt 🙂
  3. Wir betreten Neuland: Python

Python

Damit soll eine Messprotokollierung automatisiert werden - Soll uns aber hier nicht weiter interessieren.

Ich bin begeistert: Python ist sehr einfach, dynamisch typisiert, einfach, flexibel und einfach 😉

Ich bin noch am basteln, und werde diesen Artikel bei Gelegenheit um das eine oder andere Tutorial erweitern, der Ersteindruck ist schonmal sehr gut

 

Buchtipp: Galileo Openbook dazu findet ihr hier

Veggie Pasta with Mustard-Curcuma sauce

Because of a strange infection, I'm forced to be a bit more creative than usual when cooking - I can not eat things I usually eat. Unintresting, let's get to work.

Today I present:

Veggie Pasta with Mustard-Parmesan

What you need for that

  • About 120g noodles (I choose Barilla Integrale - because of the wholemeal. Taste very good, but not to everything. Carborana for example are not suited for them!)
  • A half courgette (Zucchini)
  • A half Aubergine
  • A half onion
  • If you want, Broccoli
  • Curcuma, Salt, Pepper
  • One spoon mustard
  • Two spoon grated Parmesan cheese (or comparable)
    (can also be a little bit more. OK, forget the little, it can be MORE ;-))

How to cook it

  1. Cook the noodles.
    OK, I assume you know how to do that.
  2. Parallel you can cut the veggies (thin slices)
  3. Put some oil into a coated pan1
  4. When the oil is hot, put the vegetable into it and roast it gently
  5. Add salt, pepper and curcuma to the vegetables
  6. When the noodles are finished, put them into the pan with the vegetables. Add some oil to give some more taste to your pasta
  7. Roast the whole thing for about 10 seconds
  8. Add the mustard and the Parmesan.
  9. Bon apetit! 🙂
Delicate veggie pasta with broccoli-mustard sauce. A bit more Parmesan is allowed 😉

1 Why a coated pan? Because you do not need much olive oil in this case - In other pans the veggies is going to burn.

Solution for the broken r8169 driver in Ubuntu

I had troubles with the Ubuntu r8169 driver and my Realtek RTL8111/8168B PCI Express Gigabit Ethernet controller for a long time.

Finally it semms that I found a solution for a stable ethernet connections: The new r8168 driver (Version 8.031.00 - found here on Google Code) seems to work quite good out of the box.

Just extract it, and run (as root) autorun.sh via

Of course, you have to do this after a kernel update once again.
Don't forget this - It frakked me one time!

Thats all 🙂

Seems to do it's work quite good